Curso de Modelos Estocásticos (ICS2123)

PUC - College Ciencias Naturales y Matemáticas

(57 evaluaciones)

Creado por Nicolás - Última actualización: 21/02/2022
Duración total del curso: 10 horas, 6 minutos
Relación precio/hora: $ 3.900 pesos x hora de contenido

El curso busca introducir al alumno en la problemática del modelamiento de sistemas estocásticos. Se presentarán las técnicas básicas y los conceptos que sustentan los modelos analíticos más utilizados en el área de investigación operacional para representar sistemas probabilísticos.

Detalle del curso

Este curso abarca diversas áreas, tales como:

  • Introducción a la modelación y toma de decisiones
  • Proceso de Poisson, distribución de tiempo entre eventos, descomposición, proceso no homogéneo y compuesto
  • Cadenas de Markov en tiempo discreto, propiedad de estacionariedad, ecuaciones de Chapman-Kolmogorov, distribución de probabilidades de paso, clasificación de estados, distribución estacionaria.
  • Cadenas de Markov en tiempo continuo: Propiedad markoviana, estacionariedad en tiempo continuo, análisis y equilibrio en el largo plazo, proceso de nacimiento y muerte.
  • Sistemas de espera (teoría de colas), medidas de desempeño, ecuación de Little, modelos markovianos o exponenciales notables, redes de sistemas de espera.
  • Introducción a la simulación de eventos discretos: conceptos básicos de simulación estocástica, estructura y componentes de un modelo de simulación discreta, generación de números e instancias aleatorias.

Contenidos

Repaso de probabilidades

Conceptos básicos (Materia) Ver video
Definición de una probablidad (Materia) 13 minutos
Ejercicios definición de una probablidad (Ejercicios) Ver video
Variables aleatorias (Materia) 12 minutos
Aplicación de variable aleatoria (Ejercicios) 25 minutos

Proceso de Poisson

Proceso Estocástico y de Conteo (Materia) 12 minutos
Ejercicios Processo de Poisson (Ejercicios) 15 minutos
Distribución entre eventos (Materia) 16 minutos
Descomposición y suma de procesos de Poisson (Materia) 10 minutos
Ejercicios descomposición y suma de procesos de Poisson (Ejercicios) 33 minutos
Poisson compuesto y no-homogeneo (Materia) 15 minutos
Ejercicios Poisson compuesto y no-homogeneo (Ejercicios) 24 minutos

Cadenas de Markov en tiempo discreto

Definición de cadena de Markov (Materia) 23 minutos
Ejercicios de el calculo de probabilidades en una cadena de Markov (Ejercicios) 11 minutos
Representación gráfica de CDMTD (Ejercicios) 10 minutos
Visita entre estados y Cálculo de esperanza de períodos (Materia) 8 minutos
Ejercicio de visita entre estados (Ejercicios) 24 minutos
Clasificacion de estados (Materia) 10 minutos
Ejercicios cálculo de probabilidades, representación gráfico y clasificación de estados (Ejercicios) 24 minutos
Distribución límite y estacionaria (Materia) 16 minutos
Ejercicio Distribución Limite (Ejercicios) 26 minutos

Cadenas de Markov en tiempo continuo

Definición y probabilidades de transición (Materia) 17 minutos
Ejercicio para comprender matemáticamente la definición (Ejercicios) 11 minutos
Probabilidad Limite y Proceso de Nacimiento y muerte (Materia) 9 minutos
Ejercicios cadenas de Markov tiempo continuo (Ejercicios) 31 minutos

Sistema de espera

Definición, propiedades y Ecuación de Little (Materia) 9 minutos
Casos Markovianos (Materia) 19 minutos
Ejercicios 1 sistema de espera (Ejercicios) 20 minutos
Ejercicios 2 sistema de espera (Ejercicios) 34 minutos

Simulación

Generación de variables aleatorias (Materia) 29 minutos
Metodo de Aceptación y rechazo (Materia) 13 minutos
Ejercicios 1 simulación (Ejercicios) 23 minutos
Ejercicios 2 simulación (Ejercicios) 33 minutos

Docente

  • 2 cursos
    •
  • 93 estudiantes
  • 70 evaluaciones
  • 4.9 estrellas

Nicolás

Formación:
Estudiante de Ingeniería desarrollando la especialidad de Ingeniería en Industrias mención Transporte de la Pontificia Universidad Católica de Chile. Fue el segundo en ingresar a la carrera por ponderación vía PSU y fue premiado con la matrícula de honor durante el primer año.

Competencias:
Ha sido ayudante de diferentes cursos y de diferentes facultades a lo largo de los últimos 3 años, logrando impactar a más de 550 alumnos con sus clases presenciales y online.

Motivación:
Su motivación es afrontar mayores desafíos como profesor, que lo ayuden a alcanzar las metas que se propone.

Evaluación del curso

4.9/5

88%
8%
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4%

Comentarios

  • Matilde Maldonado

    Video: Definición de una probablidad

    16/06/2021
  • Amanda Rivera

    Video: Ejercicios Processo de Poisson
     100% adecuado

    03/07/2021
  • Josefina Aravena

    Video: Ejercicios de el calculo de probabilidades en una cadena de Markov

    22/07/2021
  • RICARDO SEPULVEDA CONCHA

    Video: Descomposición y suma de procesos de Poisson

    25/04/2021
  • Elisa Riquelme

    Video: Ejercicios definición de una probablidad

    26/06/2021
  • Maite García

    Video: Ejercicios descomposición y suma de procesos de Poisson

    11/07/2021
  • Luis Hidalgo

    Video: Distribución límite y estacionaria

    27/07/2021
  • Carolina Cabezas

    Video: Ejercicios 1 sistema de espera

    10/08/2021
  • César Guzmán

    Video: Definición y probabilidades de transición
     Curso 100% practico y fácil de comprender, excelente.

    01/08/2021
  • Clemente Gildemeister

    Video: Ejercicio Distribución Limite
     No logro entender la lógica del modelamiento, pues tengo 3 estacionamientos y cada uno se ocupa por 3 horas, ademas los autos llegan cada 1 hra. Como seria la distribución de los estados? Xn seria estacionamiento ocupados? Porque no puede modelarse como Xn = (x,y,z) = x,y,z >=0, x,yz<=3, Donde x es estacionamiento ocupados en su primera hora, y estacionamiento ocupados en su segunda hora y z estacionamientos ocupados en en su tercera hora.

    20/10/2022
  • Clemente Gildemeister

    Video: Ejercicio para comprender matemáticamente la definición
     Se equivoca, o no explica claramente el prcedimiento del ejercicio. Su curso no me ha servido mucho

    20/10/2022
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    • Los videos estarán asociados a su cuenta. Solo podrás verlos en ella y en 1 dispositivo a la vez.
    • Tendrás 7 reproducciones por cada video y cada uno, lo podrás adelantar, retroceder o pausar las veces que quieras, hasta que cambies de cápsula o cierres tu sesión.
    • El curso o las cápsulas compradas, tendrán una duración de 6 meses desde el día de su compra.
    • Este curso no cuenta con políticas de reembolso.

    Medios de pago:

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    • OneClick
    • Multi Caja (Efectivo)

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