Curso de Álgebra Lineal (MAT061)

USM - Ingeniería en Diseño de Productos

(53 evaluaciones)

Creado por Lorena - Última actualización: 10/02/2022
Duración total del curso: 10 horas, 16 minutos
Relación precio/hora: $ 1.920 pesos x hora de contenido

El objetivo de este curso es conocer y comprender el extenso mundo de las matrices y sus operaciones de forma creativa, tanto la teoría como la ejercitación, mediante ejercicios modelo y videos teóricos.

Detalle del curso

Este curso abarca diversas áreas, tales como:

  • Notación matricial y operaciones básicas con matrices
  • Determinante de una matriz, junto a sus aplicaciones en matriz inversa y regla de Crammer
  • Combinaciones lineales como soluciones de sistemas de ecuaciones
  • Definición y demostración de subespacios vectoriales y sus bases
  • Vector de coordenadas junto a la matriz cambio de base
  • Transformaciones lineales y su amplio espectro de ejercicios
  • Matriz asociada a una transformación lineal y teorema T.L invertibles
  • Ecuaciones vectoriales y propiedades de los vectores en el espacio
  • Conjuntos ortogonales y el teorema de Gramm Schmidt
  • Diagonalización normal y ortogonal de una matriz
  • Matrices simétricas y con ellas, la descomposición espectral

Contenidos

Matrices

Introduccion a las matrices (Materia) Ver video
Ejercitación: Reduccion de una matriz (Ejercicios) Ver video
Ecuaciones vectoriales y matriciales (Materia) 15 minutos
Ejercitación: Ecuaciones vectoriales y matriciales (Ejercicios) 13 minutos
Conjuntos L.I y L.D (Materia) 7 minutos
Operaciones entre matrices (Materia) 8 minutos
Ejercitacion: Operaciones con matrices (Ejercicios) 8 minutos
Matriz inversa (Materia) 7 minutos
Ejercitación: Inversa de una matriz (Ejercicios) 5 minutos
Determinante de una matriz (Materia) 10 minutos
Ejercitacion: Determinante de una matriz (Ejercicios) 12 minutos
Regla de Crammer (Materia) 3 minutos
Ejercitación: Crammer (Ejercicios) 12 minutos
Determinantes: Inversa de una matriz (Materia) 5 minutos
Ejercitacion: Inversa de una matriz por determinante (Ejercicios) 10 minutos

Espacios vectoriales

Espacios y sub espacios vectoriales (Materia) 5 minutos
Ejercitación: Demostración E.V y S.E.V (Ejercicios) 9 minutos
Espacio columna y espacio nulo (Materia) 7 minutos
Ejercitación: Espacio columna y espacio nulo (Ejercicios) 15 minutos
Bases de un E.V y S.E.V (Materia) 12 minutos
Ejercitación: Bases de un E.V y S.E.V (Ejercicios) 11 minutos
Vector coordenadas (Materia) 4 minutos
Matriz cambio de coordenadas y cambio de base (Materia) 13 minutos
Ejercitación: Matriz cambio de coordenadasy cambio de base (Ejercicios) 13 minutos

Transformaciones lineales

Definicion de una transformación lineal (Materia) 11 minutos
Ejercitación: Demostración de una T.L (Ejercicios) 20 minutos
Núcleo e imagen (Materia) 9 minutos
Ejercitación: Núcleo e imagen (Ejercicios) 30 minutos
Matriz asociada a una T.L (Materia) 16 minutos
Ejercitación: Matriz asociada a una T.L (Ejercicios) 27 minutos
Ejercitacion: T.L invertibles (Ejercicios) 22 minutos
Obetener T.L explicita a partir de matriz asociada (Ejercicios) 12 minutos
Obtener T.L a partir de la trasnformacion de la base (Ejercicios) 16 minutos
Composición de transformaciones lineales (Materia) 5 minutos
Ejercitación: Composición de transformaciones lineales (Ejercicios) 12 minutos
Transformacion de rotacion (Materia) 4 minutos
Ejercicio general: Nucleo e imagen de una T.L a partir de su matriz asociada (Ejercicios) 23 minutos

Vectores en el espacio

Producto interno entre vectores (Materia) 7 minutos
Rectas y planos en el espacio (Materia) 10 minutos
Ejercitación: Rectas y planos (Ejercicios) 23 minutos
Proyeccion ortogonal (Materia) 6 minutos
Ejercitacion: Proyeccion ortogonal (Ejercicios) 10 minutos
Conjuntos ortogonales y ortonomales (Materia) 5 minutos
Teorema Gramm-Schmidt (Materia) 6 minutos
Ejercitacion: Teorema Gramm-Schmidt (Ejercicios) 17 minutos

Diagonalización de una matriz

Valores y vectores propios (Materia) 10 minutos
Ejercitación: Valores y vectores propios (Ejercicios) 16 minutos
Diagonalización (Materia) 6 minutos
Ejercitacion: Matrices diagonalizables (Ejercicios) 22 minutos
Diagonalizacion ortogonal y matriz simétrica (Materia) 5 minutos
Ejercitación: Diagonalización ortogonal (Ejercicios) 13 minutos
Ejercitacion descomposicion espectral (Ejercicios) 9 minutos

Docente

  • 1 curso
    •
  • 64 estudiantes
  • 53 evaluaciones
  • 4.9 estrellas

Lorena

Formación:
Estudiante de Ingeniería Civil Eléctrica en la Universidad Técnica Federico Santa María.


Competencias:
Con un gran gusto por transmitir conocimientos, ha hecho clases de distintos ramos desde la educación media, impactando a un total de casi 50 personas hasta la fecha. Fue mencionada en la Lista de Honor 2020, reconociéndola como uno de los mejores promedios a nivel universidad.


Motivación:
Su principal motivación es que los estudiantes comprendan la materia mediante métodos dinámicos y explicaciones sencillas, manteniendo de esta forma la atención del estudiante y logrando una mayor compresión del contenido.

Evaluación del curso

4.9/5

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Comentarios

  • Florencia Vega

    Video: Matriz inversa
    Le doy like

    30/04/2021
  • Gaspar Acevedo

    Video: Espacios y sub espacios vectoriales

    13/05/2021
  • Santiago Pinto

    Video: Vector coordenadas
     Me gustaría felicitarlos

    27/05/2021
  • Noelia Durán

    Video: Ejercitación: Reduccion de una matriz

    20/04/2021
  • Denisse Del Valle

    Video: Ejercitación: Crammer

    06/05/2021
  • Andrés Bravo

    Video: Ejercitación: Demostración E.V y S.E.V

    17/05/2021
  • Gaspar Silva

    Video: Ejercitación: Composición de transformaciones lineales
     Todo muy fácil

    16/06/2021
  • Cristóbal Del rio

    Video: Ejercitación: Matriz cambio de coordenadasy cambio de base

    03/06/2021
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    • La compra es personal e intransferible (si no será dado de baja).
    • Los videos estarán asociados a su cuenta. Solo podrás verlos en ella y en 1 dispositivo a la vez.
    • Tendrás 7 reproducciones por cada video y cada uno, lo podrás adelantar, retroceder o pausar las veces que quieras, hasta que cambies de cápsula o cierres tu sesión.
    • El curso o las cápsulas compradas, tendrán una duración de 6 meses desde el día de su compra.
    • Este curso no cuenta con políticas de reembolso.

    Medios de pago:

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    • OneClick
    • Multi Caja (Efectivo)

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