Curso de Álgebra Lineal

USACH - Ingeniería Comercial

(42 evaluaciones)

Creado por Diana - Última actualización: 02/02/2022
Duración total del curso: 22 horas, 14 minutos
Relación precio/hora: $ 840 pesos x hora de contenido

El objetivo de este curso consiste en resolver ejercicios de álgebra lineal que abarcan contenidos desde vectores, números complejos, matrices y hasta ortogonalidad, todos ellos con diversa complejidad pero bajo un enfoque no solamente matemático, sino también con aplicaciones en el área de economía, sobre todo, como enfoque principal la resolución de problemas de sistemas de ecuaciones lineales; con ello se pueden abordar problemas del área tanto matemática como económicos en donde actúan diferentes variables y mediante el uso de matrices se les puede dar solución a diferentes problemáticas. La materia y los contenidos del curso se abordan de manera didáctica y sencilla, bajo un lenguaje coloquial para que el alumno pueda entender sin mayores inconvenientes los diversos ejercicios, en donde, además, cada unidad temática y materia abordada cuenta con ejercicios a modo de ejemplos para su mayor entendimiento.

Detalle del curso

Este curso abarca diversas áreas, tales como:

  • Comprender el concepto de vector y su aplicación con diversas operaciones elementales.
  • Entender en que consiste una ecuación de la recta, que es un plano, y la intercepción de estas entre sí.
  • Conocer en qué consisten los números complejos y como se opera entre ellos.
  • Comprender que es una matriz, sus operaciones elementales y los tipos de matrices que existen.
  • Aprender diferentes métodos de resolución de matrices y el uso de determinantes.
  • Estudiar en que consiste un sistema de ecuaciones lineales y los diferentes métodos de solución mediante la aplicación de los conceptos de matrices.
  • Aplicar los conceptos de ecuaciones lineales para problemas relacionados con economía.
  • Entender que es una transformación lineal y su aplicación para los conceptos de Ker e Imagen.
    • Conocer los conceptos de autovalores y autovectores para su aplicación posterior a ejercicios de ortogonalidad.

Contenidos

Vectores, rectas y planos

Introducción a vectores en el plano y el espacio (Materia) Ver video
Coordenadas, suma y producto por escalar en vectores (Materia) 18 minutos
Ejercicios de suma y producto por escalar en vectores (Ejercicios) Ver video
Combinación lineal y vectores li (ld) (Materia) 7 minutos
Ejercicios combinación lineal, vectores li (ld) (Ejercicios) 16 minutos
Producto punto, longitud, ángulos entre vectores (Materia) 15 minutos
Vectores paralelos y ortogonales (Materia) 5 minutos
Ejercicios de producto punto, longitud y ángulos entre vectores (Ejercicios) 19 minutos
Ejercicios Vectores paralelos y ortogonales (Ejercicios) 13 minutos
Producto interno: definición, norma y desigualdad triangular (Materia) 16 minutos
Producto interno: distancia, ortogonalidad y proyección ortogonal (Materia) 23 minutos
Producto cruz (Materia) 15 minutos
Ecuación de la recta, vector director (Materia) 15 minutos
Ecuación del plano en el espacio (vector normal) (Materia) 13 minutos
Ejercicios de producto interno, producto cruz, ecuación de la recta y ecuación del plano (Ejercicios) 40 minutos
Intersección de planos, planos paralelos y perpendiculares (Materia) 10 minutos
Intersección recta-plano (Materia) 18 minutos
Ejercicios tipo control vectores, rectas y planos (Ejercicios) 28 minutos
Ejercicios tipo PEP vectores, rectas y planos (Ejercicios) 35 minutos

Números complejos

Números Complejos: definición Forma par ordenado (Materia) 13 minutos
Números Complejos: definición binomial y gráfico de un número complejo (Materia) 16 minutos
Módulo, argumento y forma polar . (Materia) 27 minutos
Teorema de Moivre (Materia) 16 minutos
Ejercicios tipo control números complejos (Ejercicios) 26 minutos
Ejercicios tipo PEP números complejos (Ejercicios) 26 minutos

Matrices

Operaciones con matrices: definiciones, suma y producto por escalar (Materia) 13 minutos
Operaciones con matrices: multiplicación, ecuaciones matriciales y propiedades (Materia) 12 minutos
Ejercicios de suma y multiplicación de matrices (Ejercicios) 18 minutos
Tipos de matrices: matriz triangular, simétrica, traza, transpuesta, etc. (Materia) 5 minutos
Métodos Directos: forma matricial y operaciones elementales de fila (Materia) 16 minutos
Métodos Directos: eliminación Gaussiana; rango y eliminación de Gauss?Jordan (Materia) 16 minutos
Ejercicios de eliminación Gaussiana (Ejercicios) 15 minutos
Ejercicios de eliminación Gauss-Jordan (Ejercicios) 27 minutos
Matriz inversa: operaciones elementales y matriz escalonada (Materia) 20 minutos
Ejercicios matriz inversa (Ejercicios) 19 minutos
Determinante: definición, propiedades y regla de Cramer (Materia) 13 minutos
Determinantes: expansión de Laplace y matriz adjunta (Materia) 23 minutos
Ejercicios tipo control matrices (Ejercicios) 45 minutos
Ejercicios tipo PEP matrices (Ejercicios) 46 minutos

Sistemas de ecuaciones lineales

Ecuación lineal y sistemas de ecuaciones lineales (Materia) 9 minutos
Solución de sistemas de ecuaciones lineales (interpretación geométrica) (Materia) 11 minutos
Métodos de sol. de sist. de ec. Lineales: forma matricial y operaciones elementales fila (Materia) 14 minutos
Métodos de sol. de sist. de ec. Lineales: eliminación gaussiana y determinante (Materia) 20 minutos
Ejercicios de solución de sist. de ec. Lineales (Ejercicios) 14 minutos
Resolución de sistemas de ecuaciones usando matríz inversa (Materia) 14 minutos
Sistemas homogéneos (Materia) 25 minutos
Ejercicios de ec. usando matriz inversa (Ejercicios) 17 minutos
Aplicaciones de los sist. de ec. en la solución de problemas de economía y administración (Ejercicios) 24 minutos
Espacios vectoriales y subespacios (Materia) 21 minutos
Dependencia lineal y espacios generados (Materia) 20 minutos
Ejercicios tipo control sistemas de ecuaciones lineales (Ejercicios) 18 minutos
Ejercicios tipo PEP sistemas de ecuaciones lineales (Ejercicios) 35 minutos
Base y dimensión (Materia) 19 minutos

Transformaciones lineales

Transformación Lineal: definición y matriz de la transformación (Materia) 24 minutos
Ejercicios tipo PEP de base y dimensión (Ejercicios) 27 minutos
Ker e Imagen (Materia) 36 minutos
Ejercicios Ker y transformación lineal (Ejercicios) 29 minutos
Transformación inversa, composición y asociatividad (Materia) 18 minutos
Ejercicios tipo PEP transformaciones lineales (Ejercicios) 24 minutos

Autovalores y autovectores

Autovalores y Autovectores con Matrices n x n: ecuación característica y teorema. (Materia) 25 minutos
Autovalores y Autovectores con Matrices n x n: Similaridad y Diagonalización (Materia) 25 minutos
Ortogonalidad en Rn: Vectores ortogonales y base ortogonal. (Materia) 24 minutos
Ejercicio de ortogonalidad. (Ejercicios) 17 minutos
Diagonalización ortogonal de matrices simétricas. (Materia) 23 minutos
Complementos Ortogonales. (Materia) 24 minutos
Ejercicios tipo PEP autovalores y autovectores (Ejercicios) 34 minutos

Docente

  • 1 curso
    •
  • 63 estudiantes
  • 42 evaluaciones
  • 4.9 estrellas

Diana

Formación:
Titulada de la carrera Ingeniería en Minas de la Universidad de Santiago de Chile.

Competencias:
Vasta experiencia como tutora y ayudante de ramos matemáticos. Cuenta con más de 6 años de experiencia desempeñándose no solamente como tutora y ayudante en mi casa de estudios, sino que además ha realizado clases particulares a estudiantes de diferentes rangos de edades, desde enseñanza básica hasta nivel superior.

Motivación:
Lo que le motiva a seguir enseñando es que los alumnos aprendan de manera sencilla y efectiva conceptos que anteriormente se les hacían complejos, entendiendo así que tanto la matemática y física pueden ser fáciles de aprender si te enseñan de manera adecuada y así perderles el miedo a estas.

Evaluación del curso

4.9/5

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Comentarios

  • Antonela Reyes

    Video: Producto interno: definición, norma y desigualdad triangular

    28/06/2021
  • Isaías Jiménez

    Video: Ejercicios de producto interno, producto cruz, ecuación de la recta y ecuación del plano
     Clases magistrales.

    03/07/2021
  • Antonela Bulnes

    Video: Ejercicios tipo PEP números complejos

    06/07/2021
  • Alex Lara

    Video: Coordenadas, suma y producto por escalar en vectores

    22/06/2021
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    • Los videos estarán asociados a su cuenta. Solo podrás verlos en ella y en 1 dispositivo a la vez.
    • Tendrás 7 reproducciones por cada video y cada uno, lo podrás adelantar, retroceder o pausar las veces que quieras, hasta que cambies de cápsula o cierres tu sesión.
    • El curso o las cápsulas compradas, tendrán una duración de 6 meses desde el día de su compra.
    • Este curso no cuenta con políticas de reembolso.

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