Curso de Cálculo II para Ingeniería

USACH - Ingeniería de Ejecución en Industria

(46 evaluaciones)

Creado por Nicolás - Última actualización: 10/02/2022
Duración total del curso: 24 horas, 57 minutos
Relación precio/hora: $ 780 pesos x hora de contenido

El objetivo del curso es el estudio y análisis del cálculo integral de funciones reales de una variable real en todas sus formas y reconociendo donde son aplicables estas situaciones para la ingeniería. El análisis de las series numéricas y de potencias, el estudio de funciones y curvas de varias variables reales. Finamente, el curso entrega elementos de series de funciones, dando las premisas para su aplicación a Series de Fourier.

Detalle del curso

Este curso abarca diversas áreas, tales como:

  • Reconocer el concepto de la integral y sus usos.
  • Aprender la definición y aplicación del teorema fundamental del cálculo.
  • Aplicar los métodos de integración al cálculo de integrales.
  • Resolver a través del cálculo integral el área de regiones planas, volumen de ciertos sólidos y longitudes de curvas.
  • Aplicar el calculo integral al desarrollo de problemas geométricos y físicos.
  • Determinar convergencia de integrales impropias.
  • Aprender el manejo de series notables como: desarrollo binomial, series geométricas, criterios de convergencia para las mismas y el desarrollo de series de potencias.
  • Identificar geométricamente los puntos de las ecuaciones rectas, planos y esferas en el espacio.
  • Calcular límites y derivadas parciales de funciones de varias variables.

Contenidos

Integral de Riemann

Concepto de Suma e integral de Riemann (Materia) Ver video
Ejercicio integral de Riemann (Ejercicios) Ver video
Propiedades de la Integral (Materia) 10 minutos
Ejercicio propiedades de la Integral (Ejercicios) 15 minutos
Teorema del valor medio de la Integral (Materia) 8 minutos
Ejercicio teorema del valor medio (Ejercicios) 11 minutos
Teorema fundamental del cálculo primera y segunda parte (Materia) 15 minutos
Ejercicio aplicación primera parte teorema fundamental (Ejercicios) 8 minutos
Ejercicio aplicación segunda parte teorema fundamental (Ejercicios) 8 minutos
Métodos de Integración por sustitución simple y por partes (Materia) 17 minutos
Limites de integración en cambios de variables (Materia) 7 minutos
Método de Integración por sustitución trigonométrica (Materia) 20 minutos
Ejercicios Métodos de Integración (Ejercicios) 42 minutos
Método de Integración por fracciones parciales (Materia) 18 minutos
Ejercicio Integración por fracciones parciales (Ejercicios) 18 minutos
Áreas de regiones del plano (Materia) 13 minutos
Ejercicio Áreas de regiones en el plano (Ejercicios) 13 minutos
Funciones exponenciales y logarítmicas (Materia) 17 minutos
Derivación logarítmica (Ejercicios) 7 minutos
Ejercicio Funciones exponenciales y logarítmicas (Ejercicios) 27 minutos
Funciones hiperbólicas y sus inversas (Materia) 17 minutos
Ejercicios funciones hiperbólicas en la integral (Ejercicios) 20 minutos

Aplicaciones geométricas y físicas de la integral

Coordenadas polares (Materia) 13 minutos
Gráfico de curvas en coordenadas polares, intersecciones y simetrías (Materia) 31 minutos
Ejercicio de Graficación de curvas polares (Ejercicios) 27 minutos
Áreas de superficies planas en coordenadas polares (Materia) 14 minutos
Ejercicios Áreas entre curvas polares (Ejercicios) 21 minutos
Longitudes de curvas planas (Materia) 11 minutos
Ejercicio longitud de curva (Ejercicios) 13 minutos
Volúmenes de revolución: método rebanadas y del disco (Materia) 23 minutos
Ejercicio volúmenes de revolución: método rebanadas y del disco (Ejercicios) 30 minutos
Volúmenes de revolución: método de la corteza (Materia) 14 minutos
Ejercicio volúmenes de revolución: método de la corteza (Ejercicios) 12 minutos
Áreas de superficies de revolución (Materia) 14 minutos
Ejercicios área de superficie de revolución (Ejercicios) 15 minutos
Aplicación fisica de la integral: Trabajo realizado por una fuerza (Materia) 18 minutos
Aplicaciones físicas: Centro de gravedad de un continuo y Momento de inercia (Materia) 11 minutos
Ejercicios de aplicaciones físicas de la integral (Ejercicios) 27 minutos

Integrales impropias y series

Integrales Impropias de primera y segunda especie (Materia) 20 minutos
Ejercicios integrales impropias (Ejercicios) 25 minutos
Integral impropia mixta (Materia) 13 minutos
Ejercicios integrales impropias mixtas (Ejercicios) 17 minutos
Convergencia de integrales: Comparación directa y Criterio del límite (Materia) 20 minutos
Ejercicios convergencia de integrales (Ejercicios) 23 minutos
Función gamma y beta para integrales impropias (Materia) 16 minutos
Ejercicios Función gamma y beta para integrales impropias (Ejercicios) 16 minutos
Series geométricas y telescópicas (Materia) 23 minutos
Series numéricas: concepto de convergencia y divergencia (Materia) 13 minutos
Ejercicios de convergencia y divergencia de series (Ejercicios) 23 minutos
Propiedades series de potencias (Materia) 16 minutos
Ejercicios uso de propiedades de series de potencias (Ejercicios) 21 minutos
Series positivas: criterios de comparación directa y de la integral (Materia) 16 minutos
Ejercicios series positivas: comparacion directa y de integral (Ejercicios) 28 minutos
Series positivas: criterios de la raíz, de la razón y del límite (Materia) 14 minutos
Ejercicios criterios de series positivas raiz, razón y del limite (Ejercicios) 24 minutos
Series alternantes: Convergencia condicional y absoluta criterio de Leibniz (Materia) 17 minutos
Ejercicio series Alternantes (Ejercicios) 15 minutos
Convergencia de series de potencias (Materia) 15 minutos
Ejercicios convergencia series de potencias (Ejercicios) 22 minutos
Derivada e integral de series de potencias (Materia) 7 minutos
Series de Taylor y de MacLaurin (Materia) 12 minutos
Ejercicios series de Taylor y MacLaurin (Ejercicios) 14 minutos
Series binomiales (Materia) 7 minutos

Curvas en el plano R2 y el espacio R3

Ecuaciones en el plano R2 Y R3 (Materia) 27 minutos
Ejercicios curvas en R2 y R3 (Ejercicios) 14 minutos
Ecuaciones paramétricas de curvas (Materia) 14 minutos
Ejercicios parametrización de curvas (Ejercicios) 21 minutos
Límite y continuidad de curvas regulares (Materia) 18 minutos
Ejercicios limite y continuidad de curvas regulares (Ejercicios) 33 minutos
Derivación de curvas paramétricas: interpretación física (Materia) 17 minutos
Ejercicios derivadas de curvas paramétricas (Ejercicios) 23 minutos
Parametrización por longitud de arco (Materia) 10 minutos
Ejercicios longitud de arco parametrizada (Ejercicios) 17 minutos

Diferenciación de funciones reales de varias variables

Regiones acotadas y estudio de las curvas de nivel (Materia) 24 minutos
Limites y continuidad para varias variables (Materia) 16 minutos
Definiciones, propiedades e interpretacion gráfica de la derivada parcial (Materia) 14 minutos
Ejercicios de derivada parcial de funciones de varias variables (Ejercicios) 23 minutos
Derivadas parciales de orden superior (Materia) 11 minutos
Ejercicios derivadas parciales de orden superior (Ejercicios) 17 minutos
Diferenciabilidad de funciones de varias variables (Materia) 10 minutos
Derivada direccional y regla de la cadena (Materia) 19 minutos
Ejercicios derivada direccional (Ejercicios) 18 minutos
Derivación implícita para varias variables (Materia) 8 minutos
Ejercicios derivacion implicita (Ejercicios) 25 minutos
Mínimos y máximos de funciones de varias variables (Materia) 24 minutos
Ejercicios de minimos y maximos para funciones multivariables (Ejercicios) 34 minutos

Docente

  • 1 curso
    •
  • 69 estudiantes
  • 46 evaluaciones
  • 5 estrellas

Nicolás

Formación:
Estudiante de Ingeniería Civil Química de la Universidad de Santiago de Chile.

Trabajo Actual:
En el presente, es Tutor del Programa Acceso Inclusivo Equidad y Permanencia de la USACH.

Competencias:
Se ha desempeñado como ayudante desde hace 3 años, siendo ayudante de 19 ramos distintos en su universidad. Ha logrado impactar a más de 200 alumnos con sus clases tanto presenciales como online.

Motivación:
Sus ganas de transmitir el conocimiento y experiencias adquiridas a lo largo de mi carrera universitaria es su principal motivación, para poder aportar a las nuevas generaciones a su aprendizaje y paso por la universidad

Evaluación del curso

5/5

95%
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Comentarios

  • Pía Catalán

    Video: Concepto de Suma e integral de Riemann

    18/06/2021
  • Nicolás

    Video: Ejercicios series de Taylor y MacLaurin

    12/07/2023
  • Gonzalo Venegas

    Video: Teorema del valor medio de la Integral
     Gran video

    22/06/2021
  • Carolina Núñez

    Video: Ejercicio Funciones exponenciales y logarítmicas
    Muy bien explicado todo, muy completo el curso

    04/07/2021
  • Valentín Navarrete

    Video: Funciones hiperbólicas y sus inversas

    17/07/2021
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    • Los videos estarán asociados a su cuenta. Solo podrás verlos en ella y en 1 dispositivo a la vez.
    • Tendrás 7 reproducciones por cada video y cada uno, lo podrás adelantar, retroceder o pausar las veces que quieras, hasta que cambies de cápsula o cierres tu sesión.
    • El curso o las cápsulas compradas, tendrán una duración de 6 meses desde el día de su compra.
    • Este curso no cuenta con políticas de reembolso.

    Medios de pago:

    • WebPay
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    • Multi Caja (Efectivo)

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