Curso de Álgebra II para Ingeniería

USACH - Ingeniería Civil en Metalurgia

(53 evaluaciones)

Creado por Hanns - Última actualización: 25/02/2022
Duración total del curso: 27 horas, 50 minutos
Relación precio/hora: $ 660 pesos x hora de contenido

El objetivo del presente curso consiste en el estudio de la rama de la Matemática Moderna denominada Álgebra Lineal destinada a trabajar con conceptos abstractos y complejos tales como Matrices, Vectores, Espacios Vectoriales y sus diversas transformaciones a través de diversas bases canónicas. Este curso resulta de relevante importancia debido a que desarrolla el pensamiento abstracto debido a la interpretación geométrica de lo infinito en concreto.

Detalle del curso

Este curso abarca diversas áreas, tales como:

  • Comprender cómo y para qué surgen las matrices
  • Representación matricial de un vector en R^n
  • Noción y representación topológica de un Espacio Vectorial infinito
  • Estudio de las relaciones existentes entre Espacios Vectoriales a través de sus bases
  • Estudiar la transformación de los elementos de un Espacio Vectorial de una base en otra
  • Establecer la relación existente entre las Estructuras de Grupo con las Transformaciones Lineales
  • Comprender el concepto de Diagonalización y su relación con la pitatoria matemática.
  • Encontrar y trabajar con Matrices y Vectores Propios asociados bajo el concepto de Diagonalización

Contenidos

Matrices y determinantes

Introducción a las matrices (Materia) Ver video
Matrices y matrices especiales (Materia) 46 minutos
Ejercicios matrices y matrices especiales (Ejercicios) Ver video
Definición y operatoria de matrices (Materia) 49 minutos
Ejercicios operatoria de matrices (Ejercicios) 38 minutos
Submatriz y Cofactor de una matriz (Materia) 52 minutos
Ejercicios Submatriz y cofactor de una Matriz (Ejercicios) 29 minutos
Determinante (Materia) 30 minutos
Ejercicios de Determinante (Ejercicios) 38 minutos
Matriz de Cofactores, Matriz Adjunta y Matriz Inversa (Materia) 23 minutos
Ejercicios Matriz de Cofactores, Adjunta e Inversa (Ejercicios) 32 minutos
Operaciones elementales de matrices especiales (Materia) 14 minutos
Ejercicios de operaciones elementales (Ejercicios) 25 minutos

Sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de Ecuaciones Lineales de orden n x m (Materia) 21 minutos
Ejercicios S.E.L de orden n x m (Ejercicios) 28 minutos
Matriz Ampliada y Escalonada (Materia) 28 minutos
Ejercicios Matriz Ampliada y O. Elementales (Ejercicios) 20 minutos
Teorema del Rango (Materia) 30 minutos
Ejercicios de Teorema del Rango (Ejercicios) 41 minutos
S.E.L Homogéneos y no Homogéneos (Materia) 10 minutos
Ejercicios S.E.L Homogéneos y no Homogéneos (Ejercicios) 23 minutos

Espacios vectoriales

Definición y notación de Espacios Vectoriales (Materia) 28 minutos
Introducción a los Subespacios Vectoriales (Materia) 5 minutos
Caracterización de Subespacios Vectoriales (Materia) 23 minutos
Ejercicios de Subespacios Vectoriales (Ejercicios) 33 minutos
Concepto de Generador (Materia) 25 minutos
Ejercicios de Generadores (Ejercicios) 26 minutos
Subespacios Generados y Sistemas Generadores (Materia) 31 minutos
Construcción de Sistemas Generadores (Materia) 28 minutos
Conjunto Linealmente Dependiente e Independiente (Materia) 37 minutos
Ejercicios de Conjuntos LI y LD (Ejercicios) 31 minutos
Base de un Espacio Vectorial (Materia) 19 minutos
Ejercicios de Base de un Espacio Vectorial (Ejercicios) 36 minutos
Concepto de Dimensión (Materia) 19 minutos
Ejercicios de Dimensión (Ejercicios) 22 minutos
Coordenadas de una Base dada (Materia) 45 minutos
Ejercicios de Coordenadas de una Base dada (Ejercicios) 36 minutos
Espacio coordenado asociado a una base (Materia) 16 minutos
Ejercicios de Espacio Coordenado (Ejercicios) 50 minutos

Transformaciones lineales y diagonalización

Concepto de Transformaciones Lineales (Materia) 50 minutos
Ejercicios de Transformaciones Lineales (Ejercicios) 24 minutos
Subespacio Núcleo-Imagen, Espacios Isomorfos (Materia) 43 minutos
Ejercicios de Subespacio y Espacios Isomorfos (Ejercicios) 13 minutos
Teorema de la Dimensión (Materia) 13 minutos
Ejercicios Teorema de la Dimensión (Ejercicios) 38 minutos
Caracterización de E. Isomorfos a través de la Dimensión (Materia) 31 minutos
Ejercicios de Caracterización de E. Isomorfos (Ejercicios) 41 minutos
Construcción de Transformaciones Lineales (Materia) 29 minutos
Ejercicios de Construcción de T. Lineales. (Ejercicios) 39 minutos
Matrices Diagonales y Vectores Propios (Materia) 58 minutos
Ejercicios de Matrices Diagonales y Vectores Propios (Ejercicios) 45 minutos
Polinomio Característico (Materia) 13 minutos
Ejercicios de Polinomio Característico (Ejercicios) 40 minutos
Subespacios Propios (Materia) 50 minutos
Diagonalización (Materia) 15 minutos
Ejercicios Diagonalización (Ejercicios) 24 minutos

Docente

  • 1 curso
    •
  • 66 estudiantes
  • 53 evaluaciones
  • 5 estrellas

Hanns

Formación:
Estudiante de Ingeniería Civil en Electricidad de la Universidad de Santiago de Chile.

Competencias:
Amplia trayectoria en la educación apoyando a todo quien lo necesite. Ha sido ayudante de variados cursos de la rama matemática. Ha logrado impactar a más de 1.200 alumnos con sus clases tanto online como presenciales.

Motivación:
Su principal motivación es la pedagogía y acercar el conocimiento a la población, construyendo desde las bases las nociones fundamentales del conocimiento en todo su esplendor.

Evaluación del curso

5/5

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Comentarios

  • Alejandra Álvarez

    Video: Submatriz y Cofactor de una matriz
    Sin ninguna duda.

    07/04/2021
  • Rafaela Venegas

    Video: Ejercicios de Determinante

    24/04/2021
  • Benjamín Ojeda

    Video: Teorema del Rango
     Mucho mejor que mis clases grabadas

    04/05/2021
  • Óscar Rivera

    Video: Conjunto Linealmente Dependiente e Independiente

    18/05/2021
  • Gustavo Alfaro

    Video: Matrices y matrices especiales

    01/04/2021
  • Héctor Alvarado

    Video: Ejercicios S.E.L de orden n x m

    02/05/2021
  • Santiago Zapata

    Video: Ejercicios de Teorema del Rango

    07/05/2021
  • Máximo Parra

    Video: Ejercicios de Coordenadas de una Base dada

    20/05/2021
  • Patricio Correa

    Video: Determinante

    18/04/2021
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    • La compra es personal e intransferible (si no será dado de baja).
    • Los videos estarán asociados a su cuenta. Solo podrás verlos en ella y en 1 dispositivo a la vez.
    • Tendrás 7 reproducciones por cada video y cada uno, lo podrás adelantar, retroceder o pausar las veces que quieras, hasta que cambies de cápsula o cierres tu sesión.
    • El curso o las cápsulas compradas, tendrán una duración de 6 meses desde el día de su compra.
    • Este curso no cuenta con políticas de reembolso.

    Medios de pago:

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    • Multi Caja (Efectivo)

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