Curso de Ecuaciones Diferenciales

UAI - Ingeniería Civil en Minería

(67 evaluaciones)

Creado por Matias - Última actualización: 28/01/2022
Duración total del curso: 14 horas, 24 minutos
Relación precio/hora: $ 2.760 pesos x hora de contenido

El objetivo de este curso consiste, como su nombre lo indica, en conocer y aprender a resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de cualquier orden a través de diversos métodos que incluye el curso. Además, se busca aprender a modelar ciertas situaciones de la vida real mediante ecuaciones diferenciales

Detalle del curso

Este curso abarca diversas áreas, tales como:

  • Aprender qué es una ecuación diferencial
  • Analizar cualitativamente una ecuación diferencial
  • Resolver ecuaciones de primer orden mediante distintos métodos según su estructura
  • Modelar situaciones con ecuaciones diferenciales de primer orden
  • Resolver ecuaciones diferenciales de orden superior homogéneas y no homogéneas
  • Calcular soluciones particulares
  • Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales
  • Aprender a desarrollar la transformada de Laplace y su aplicación en la resolución de ecuaciones diferenciales
  • Aprender a resolver ecuaciones diferenciales utilizando series de potencias y series de Frobenius
  • Calcular la serie de Fourier de una función

Contenidos

Ecuaciones diferenciales de primer orden

Introducción a ecuaciones diferenciales (Materia) Ver video
Teorema de existencia y unicidad (Materia) 5 minutos
Ejercicios teorema de existencia y unicidad (Ejercicios) Ver video
ED autónomas y plano fase (Materia) 11 minutos
Ejercicios ED autónomas y plano fase (Ejercicios) 13 minutos
Ecuación separable (Materia) 7 minutos
Ejercicios ecuación separable (Ejercicios) 18 minutos
Ecuación lineal (Materia) 7 minutos
Ejercicios ecuación lineal (Ejercicios) 13 minutos
Ecuación exacta (Materia) 10 minutos
Ejercicios ecuación exacta (Ejercicios) 15 minutos
Ecuación no exacta con factor integrante (Materia) 6 minutos
Ejercicios ecuación no exacta con factor integrante (Ejercicios) 18 minutos
Ecuaciones por sustitución (Materia) 5 minutos
Ejercicios ecuaciones por sustitución (Ejercicios) 7 minutos
Ecuación homogénea (Materia) 6 minutos
Ejercicios ecuación homogénea (Ejercicios) 9 minutos
Ecuación de Bernoulli (Materia) 3 minutos
Ejercicios ecuación de Bernoulli (Ejercicios) 10 minutos
Ecuación de Ricatti (Materia) 3 minutos
Ejercicios ecuación de Ricatti (Ejercicios) 7 minutos
Ecuación reducible a separable (Materia) 4 minutos
Ejercicios ecuación reducible a separable (Ejercicios) 6 minutos

Modelos con ecuaciones diferenciales de primer orden

Modelos con ED de primer orden (Materia) 21 minutos
Ejercicios modelos con ED de primer orden (Ejercicios) 42 minutos

Ecuaciones diferenciales de orden superior

Teoría general y fórmula de Abel (Materia) 16 minutos
Ejercicios teoría general y fórmula de Abel (Ejercicios) 20 minutos
ED con coeficientes constantes (Materia) 16 minutos
Ejercicios ED con coeficientes constantes (Ejercicios) 10 minutos
ED de Cauchy-Euler (Materia) 9 minutos
Ejercicios ED de Cauchy-Euler (Ejercicios) 7 minutos
Solución particular: Coeficientes indeterminados (Materia) 11 minutos
Solución particular: Variación de parámetros (Materia) 10 minutos
Ejercicios soluciones particulares (Ejercicios) 29 minutos
Sistemas masa-resorte (Materia) 24 minutos
Ejercicios sistemas masa-resorte (Ejercicios) 28 minutos

Sistemas de ecuaciones diferenciales

Sistemas de ecuaciones diferenciales (Materia) 13 minutos
Ejercicios sistemas de ecuaciones diferenciales (Ejercicios) 22 minutos

Transformada de Laplace

Definición, propiedades, transformadas notables e inversa (Materia) 10 minutos
Transformada de una derivada (Materia) 6 minutos
Primer teorema de traslación (Materia) 15 minutos
Función escalón unitario y segundo teorema de traslación (Materia) 19 minutos
Derivada de una transformada (Materia) 9 minutos
Definición de convolución y teorema de convolución (Materia) 10 minutos
Transformada de una función periódica (Materia) 4 minutos
Ejercicios transformada de una función periódica (Ejercicios) 9 minutos
Delta de Dirac (Materia) 3 minutos
Resolución de ED con la transformada de Laplace (Materia) 3 minutos
Ejercicios transformada de Laplace (Ejercicios) 63 minutos

Soluciones de ecuaciones diferenciales por series

Introducción a series y tipos de puntos en una ED (Materia) 15 minutos
Ecuaciones diferenciales en torno a puntos ordinarios (Materia) 9 minutos
Ejercicios ecuaciones diferenciales en torno a puntos ordinarios (Ejercicios) 52 minutos
Ecuaciones diferenciales en torno a puntos singulares regulares (Materia) 16 minutos
Ejercicios ecuaciones diferenciales en torno a puntos singulares regulares (Ejercicios) 27 minutos
Ecuación diferencial de Bessel (Materia) 4 minutos
Ejercicios ecuación diferencial de Bessel (Ejercicios) 25 minutos

Serie de Fourier

Explicación teórica y gráfica de una serie de Fourier (Materia) 33 minutos
Ejercicios series de Fourier (Ejercicios) 35 minutos

Docente

  • 1 curso
    •
  • 107 estudiantes
  • 67 evaluaciones
  • 4.9 estrellas

Matias

Formación:
Titulado de Ingeniería Civil Industrial concentración TI de la Universidad Adolfo Ibáñez. Obtuvo la nota máxima en su Capstone Project, donde trabajó junto con Cademsmart. En el proyecto utilizó técnicas de series de tiempo para determinar cuándo habría quiebre de stock en supermercados.

Trabajo Actual:
Actualmente es de Jefe de Operaciones en Uclases, donde crea, rediseña y optimiza todos los procesos de la empresa.

Competencias:
Tiene amplia experiencia docente realizando clases particulares hace más de cinco años en diversas instituciones. También, fue ayudante del ramo en la universidad durante 4 semestres consecutivos y aprobó el ramo con 6,9.

Motivación:
Su motivación principal es que los alumnos aprendan de una manera didáctica y efectiva que les permita superar las dificultades que los ramos les exigen para poder aprobarlos.

Evaluación del curso

4.9/5

93%
4%
1%
0%
1%

Comentarios

  • Luciano Donoso

    Video: Ejercicios ecuaciones por sustitución
     Todo correcto e impecable

    29/06/2021
  • Bastián Ramírez

    Video: Ejercicios sistemas masa-resorte

    22/07/2021
  • Rodrigo Becerra

    Video: Delta de Dirac

    03/08/2021
  • Benjamin alvear

    Video: ED autónomas y plano fase

    30/08/2020
  • Benjamin Serra

    Video: Ejercicios soluciones particulares

    04/07/2022
  • Francisca Arévalo

    Video: Definición, propiedades, transformadas notables e inversa

    29/11/2020
  • Matías González Duarte

    Video: Ecuación exacta
     El profesor es un seco !!!

    18/01/2021
  • Eduardo Saavedra

    Video: Primer teorema de traslación

    08/06/2021
  • Simón Ortega

    Video: Ejercicios ecuación separable
     Clarísimo el video

    20/06/2021
  • Trinidad Arriagada

    Video: Ejercicios modelos con ED de primer orden

    09/07/2021
  • Ángela Gallardo

    Video: Primer teorema de traslación

    28/07/2021
  • Benjamin Serra

    Video: Función escalón unitario y segundo teorema de traslación

    21/06/2022
  • Benjamin alvear

    Video: Ejercicios ED autónomas y plano fase

    30/08/2020
  • Francisca Arévalo

    Video: Modelos con ED de primer orden

    10/12/2020
  • Matías González Duarte

    Video: Teorema de existencia y unicidad

    18/01/2021
  • Matías González Duarte

    Video: Ecuación lineal

    14/03/2021
  • Fernanda Cáceres

    Video: Ejercicios ED autónomas y plano fase

    16/06/2021
  • Francisca Arévalo

    Video: ED con coeficientes constantes
     El profe es muy bueno, pero habla muy rápido, entonces hay que estar devolviendo el video muchas veces. La forma de explicar de la otra profe, la de calculo multivariable es muy buena

    11/12/2020
  • Benjamin alvear

    Video: Ejercicios teorema de existencia y unicidad
     solo lee, ya no explican tan bien como antes

    30/08/2020
  • Benjamin alvear

    Video: Introducción a ecuaciones diferenciales

    30/08/2020
  • Sebastian Hott

    Video: Sistemas de ecuaciones diferenciales
     Falta materia del curso en los sistemas de ecuaciones lineales, como el método de valores propios

    12/10/2022
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    • La compra es personal e intransferible (si no será dado de baja).
    • Los videos estarán asociados a su cuenta. Solo podrás verlos en ella y en 1 dispositivo a la vez.
    • Tendrás 7 reproducciones por cada video y cada uno, lo podrás adelantar, retroceder o pausar las veces que quieras, hasta que cambies de cápsula o cierres tu sesión.
    • El curso o las cápsulas compradas, tendrán una duración de 6 meses desde el día de su compra.
    • Este curso no cuenta con políticas de reembolso.

    Medios de pago:

    • WebPay
    • OneClick
    • Multi Caja (Efectivo)

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